«Туфта» действительно имеет отношение к ткани. Правда, не к плюшевой и уютной, а к грубой и не очень красивой. Как отмечает Словарь русского арго Владимира Елистратова, «туфта» произошла от слова «туф» - названия ткани для подкладки под сукно. Но есть и другое слово – «тафта» , шелковая ткань. К сожалению, правдоподобнее выглядит первая версия. Хорошую ткань, как говорится, «туфтой» не назовут. Впрочем, «тканевая» версия – далеко не единственная. Вполне возможно, отмечает Елистратов, что «туфта» – родственница слов «тухтыриться» и «тухтырь» . Первое означает дуться, сердиться, второе – угрюмого человека. А словом «тафтуй» вообще называли болвана, неуклюжего.Если не брать в расчет те образы «туфты» , которые я нарисовала в своем воображении, достаточно правдоподобной мне не кажется ни одна из этих версий. Потому что есть еще одна – она мне нравится больше всего. «Туфтой» называли игру в карты без денег. Кстати, в Большом словаре жаргона Мокиенко и Никитиной это значение слова «туфта» вообще стоит первым в списке. Далее следуют «подделка» , «фальсификация» , потом «что-либо недоброкачественное» и, наконец, «вздор» , «вымысел» . «Гнать туфту» – говорить ерунду, обманывать. Отсюда глагол «туфтить» – лгать, дезинформировать – и существительное «туфтогон» – обманщик.
Источник:
http://pofene.ru/words/021_tufta.php